MATLAB Function Reference

norm

向量和矩陣的範模（norm）

Syntax

n = norm(A)
n = norm(A,p)

Description

矩陣的norm是一個純量（scalar），給定了矩陣中元素其量（magnitude）的大小之某些測量。函數norm可計算矩陣許多不同形式的範模（norm）：

n = norm(A) 傳回A中最大的奇異值（singular value）：max(svd(A))。

n = norm(A,p) 依照參數p的值來決定傳回不同種類的範模（norm）。

如果p是…	則norm將傳回…
1	１－範數（1-norm），或是在A中，行的總和裡頭的最大值，max(sum(abs((A)))。
2	最大的奇異值（和norm(A)的效果一樣）。
inf	無限範模，或是A中最大列總和，max(sum(abs(A'))。
'fro'	矩陣A中的弗羅賓尼斯（Frobenius）－範模（norm），sqrt(sum(diag(A'*A)))。

如果A是一個矩陣，則使用上規則會有一點不同：

norm(A,p)	傳回sum(abs(A).^p)^(1/p)在任何 1 p 的情況下。
norm(A)	傳回norm(A,2).
norm(A,inf)	傳回max(abs(A)).
norm(A,-inf)	傳回min(abs(A)).

Remarks

想要得到均方根（root-mean-square、RMS）的值，使用norm(A)/sqrt(n)。要注意的是，norm(A)為A的長度，其中A是一個有n的元素的向量。

See Also

cond, condest, normest, rcond, svd

nonzeros

normest