MATLAB Function Reference

rref, rrefmovie

化減後（reduced）的階梯格式（echelon form）列。

Syntax

R = rref(A)
[R,jb] = rref(A)
[R,jb] = rref(A,tol)
rrefmovie(A)

Description

R = rref(A) 配合部分樞軸（partial pivoting）使用高斯（Gauss）喬登（Jordan）消去法產生A〔化減後的階梯形式列（ reduced row echelon form ）〕。一個預設的容忍值（tolerance）(max(size(A))*eps *norm(A,inf))可用來測試可忽略（negligible）的行元素（elements）。

[R,jb] = rref(A) 也會傳回一個向量jb以至於：

• r = length(jb)求得這個演算法中其A的秩（rank）的概念。
• x(jb) 為線性系統Ax = b的邊界變數。
• A(:,jb)在A的像（Range）中其基底部分。
• R(1:r,jb)是一個r乘r的單位矩陣。

[R,jb] = rref(A,tol) 在秩（rnak）的測試中使用給定的容忍度（tolerance）。

四捨五入（roundoff）的錯誤可能會造成本演算法計算出和函數rank，orth以及null不同的秩（rank）值（value）。

rrefmovie(A) 顯示本演算法在運算時的影片（附註說明：此函數會將MatLab在化減矩陣成為梯形格式的過程，逐步的顯示其運算過程中矩陣內容的改變給使用者看）

Examples

使用rref在一個有缺秩（rank-deficient）的神奇（magic）方陣（square）：

A = magic(4), R = rref(A)
A =
   16    2    3   13
    5   11   10    8
    9    7    6   12
    4   14   15    1
R =
    1    0    0    1
    0    1    0    3
    0    0    1   -3
    0    0    0    0

See Also

inv, lu, rank

round

rsf2csf

翻譯對照表：
化減後（reduced）
階梯格式（echelon form）
部分樞軸（partial pivoting）
化減後的階梯形式列（ reduced row echelon form ）
容忍值（tolerance）
可忽略（negligible）
元素（elements）
高斯喬登消去法（Gauss Jordan elimination）
像（range）
容忍度（tolerance）。
缺秩（rank-deficient）