MATLAB Function Reference

interp2

二維格子點內插法

Syntax

ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI)
ZI = interp2(Z,XI,YI)
ZI = interp2(Z,ntimes)
ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)

Description

ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI) 傳回一個矩陣 ZI ，其包含的元素會對應到由 X 、 Y 和 Z 所產生二維內插的值，XI 和 YI 則是內插點的x及y座標。 X 和 Y 必須是單調的(monotonic)，且與 ("plaid") 有相同的格式，就好像它們是由 meshgrid 所產生的。在範圍之外的值會傳回 NaNs。

XI 和 YI 可以是矩陣，而這種情況下 interp2 會傳回對應到 (XI(i,j),YI(i,j)) 的 Z 值。此外，還可以分別傳進 xi 和 yi 的行向量與列向量的值，就好像是用 meshgrid(xi,yi)。

ZI = interp2(Z,XI,YI) 會假設 X = 1:n 且 Y = 1:m， [m,n] = size(Z)。

ZI = interp2(Z,ntimes) 藉著在每個元素間插入內插值來延展 Z ，遞迴的作 ntimes 次。 interp2(Z) 就等於 interp2(Z,1)。

ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method) 可以指定內插的方法：

• 'linear' 二維線性內插法 (預設值)
• 'nearest' 鄰近點內插法
• 'spline' 二維三次 spline 內插法
• 'cubic' 二維三次內插法

這裡所有的內插方法都需要 X 和 Y 是單調的(monotonic)，且與 ("plaid") 有相同的格式就好像由 meshgrid 所產生的。在進行內插之前，會把 X 、 Y 、 XI 和 YI 調整成等距來作處理。當 X 與 Y 已是等距且單調時，就可以用 '*linear'、 '*cubic' 、 '*spline' 或 '*nearest' 來加快執行的速度。

Remarks

interp2 指令會在二維資料點間進行內插。

內插相當於查表的運作 (table lookup)。在對照表中，table 為 tab = [NaN,Y; X,Z] ， interp2 會根據位置在 X 中查詢 XI ， Y 中查詢 YI ，傳回 Z 中內插後的元素 ZI 。

Examples

在 finer grid 上對 peaks 函式所產生的資料點作內插 :

[X,Y] = meshgrid(-3:.25:3);
Z = peaks(X,Y);
[XI,YI] = meshgrid(-3:.125:3);
ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI);
mesh(X,Y,Z), hold, mesh(XI,YI,ZI+15)
hold off
axis([-3 3 -3 3 -5 20])

給定員工的資料如下 :

years = 1950:10:1990;
service = 10:10:30;
wage = [150.697 199.592 187.625
          179.323 195.072 250.287
          203.212 179.092 322.767
          226.505 153.706 426.730
          249.633 120.281 598.243];

可以用內插法求出已服務15年的員工，在 1975 年所賺的薪水:

w = interp2(service,years,wage,15,1975)
w =
  190.6287

See Also

griddata, interp1, interp3, interpn, meshgrid

interp1

interp3