MATLAB Function Reference

hilb

Hilbert matrix

Syntax

H = hilb(n)

Description

H = hilb(n) 回傳一個階次 n 的 Hilbert 矩陣。

Definition

Hilbert 矩陣是一個不良狀況矩陣（poorly conditioned matrix）的顯著例子[1]。 Hilbert 矩陣的元素為：H(i, j) = 1/(i+j-1)。

Examples

即使是4階次的 Hilbert 矩陣也是不良狀況矩陣。

cond(hilb(4)) =
    1.5514e+04

Algorithm

良好的 MATLAB 程式撰寫方式是，利用向量化的指令來取代 for 迴圈，詳情可參考 M 檔案。

See Also

invhilb

References

[1] Forsythe, G. E. and C. B. Moler, Computer Solution of Linear Algebraic Systems, Prentice-Hall, 1967, Chapter 19.

hidden

hist