MATLAB Function Reference

gamma, gammainc, gammaln

Gamma 函數

Syntax

Y = gamma(A)                Gamma function
Y = gammainc(X,A)           Incomplete gamma function
Y = gammaln(A)              Logarithm of gamma function

Definition

gamma 函數以積分的形式定義：

gamma 函數可以改寫成階乘函數。整數 n 的階乘如下：

gamma(n+1) = n! = prod(1:n)

The incomplete gamma 函數是：

Description

Y = gamma(A) 傳回在元素 A 的 gamma 函數值。 A 必須是實數。

Y = gammainc(X,A) 傳回對應元素 X 和 A 的 incomplete gamma 函數值。 參數 X 和 A 必須是實數且維度大小一樣(或是其中一個是單一數字)。

Y = gammaln(A) 傳回 gamma 函數 的對數形式，
gammaln(A) = log(gamma(A))。 gammaln 指令會避免使用 log(gamma(A)) 時會發生的欠位(underflow)和溢位(overflow)。

Algorithm

gamma 和 gammaln 是在 [1] 提及的演算法計算的。不同有理數近似值的最小值是根據 A 來決定使用的。 incomplete gamma 函數的計算是依據 [2] 的演算法。