MATLAB Function Reference

viewmtx

查看轉置矩陣

Syntax

T = viewmtx(az,el)
T = viewmtx(az,el,phi)
T = viewmtx(az,el,phi,xc)

Description

viewmtx 計算一 4*4 的垂直或透視轉置矩陣其將四維同次向量轉成二維表面的視野。

T = viewmtx(az,el) 回傳一垂直轉置矩陣根據方位 az 和高度 el。az 為視角方位的角度，而 el 為視角的高度。以下的指令回傳相同的矩陣

view(az,el)
T = view

但並不會改變當前的視野。

T = viewmtx(az,el,phi) 回傳一透視轉置矩陣。phi 為透視視角的角度。

Phi	Description
0 度	垂直投射
10 度	近似於遠距鏡頭
25 度	近似於一般鏡頭
60 度	近似於廣角鏡頭

可使用回傳的矩陣及 view(T) 設定視覺轉換。4*4 的透視轉置矩陣將四維同次向量轉置成形態為 (x,y,z,w) 的非常態化向量，其中 w 不等於 1。常態向量 (x/w, y/w, z/w, 1) 的 x- 和 y- 元件要求為二維的元件（可參考下面的範例）。

T = viewmtx(az,el,phi,xc) 回傳使用 xc 當做在常態化繪製正方體目標點的透視轉置矩陣。xc 為視野中心的目標點。可以三元素向量定義此點，即 xc = [xc,yc,zc] 在範圍 [0,1] 之間。預設值為 xc = [0,0,0]。

Remarks

四維同次向量是藉由將 1 併入對應的三維向量而產生。舉例來說，[x,y,z,1] 為四維向量其對應至三維點 [x,y,z]。

Examples

使用預設的視覺方位來決定投射的二維向量其對應至三維點 (0.5,0.0,--3.0)。注意該點為欄向量。

A = viewmtx(--37.5,30);
x4d = [.5  0  --3  1]';
x2d = A*x4d;
x2d = x2d(1:2)
x2d =
     0.3967
    --2.4459

經過追蹤單位正方體的邊緣所得到的向量為

x = [0  1  1  0  0  0  1  1  0  0  1  1  1  1  0  0];
y = [0  0  1  1  0  0  0  1  1  0  0  0  1  1  1  1];
z = [0  0  0  0  0  1  1  1  1  1  1  0  0  1  1  0];

將這些向量的點轉置至螢幕上，並繪製出物件。

A = viewmtx(--37.5,30);
[m,n] = size(x);
x4d = [x(:),y(:),z(:),ones(m*n,1)]';
x2d = A*x4d;
x2 = zeros(m,n); y2 = zeros(m,n);
x2(:) = x2d(1,:);
y2(:) = x2d(2,:);
plot(x2,y2)

使用含有 25 度視角的透視轉置：

A = viewmtx(--37.5,30,25);
x4d = [.5  0  --3  1]';
x2d = A*x4d;
x2d = x2d(1:2)/x2d(4)   % Normalize
x2d =
     0.1777
    --1.8858

將正方體向量轉置在螢幕上並繪製該物件：

A = viewmtx(--37.5,30,25);
[m,n] = size(x);
x4d = [x(:),y(:),z(:),ones(m*n,1)]';
x2d = A*x4d;
x2 = zeros(m,n); y2 = zeros(m,n);
x2(:) = x2d(1,:)./x2d(4,:);
y2(:) = x2d(2,:)./x2d(4,:);
plot(x2,y2)

See Also

view

view

volumebounds