MATLAB Function Reference

surf, surfc

立體曲面圖

Syntax

surf(Z)
surf(X,Y,Z)
surf(X,Y,Z,C)
surf(...,'PropertyName',PropertyValue)
surfc(...)
h = surf(...)
h = surfc(...)

Description

我們可以使用 surf 與 surfc 來看一些數學函式的圖形，根據矩陣 X 、 Y 與 Z 來繪製的，而顏色可以由矩陣 Z 或 C 決定。

surf(Z) 會建立一個由矩陣 Z 所繪製的立體曲面圖，而 x = 1:n ， y = 1:m，[m,n] = size(Z)。曲面的顏色會根據矩陣 Z 作變化，所以顏色是與曲面高度有關係的。

surf(X,Y,Z) 圖形中的顏色會由 Z 決定，所以呈現的顏色會與表面的高度有關係。若 X 與 Y 為向量的話，則 length(X) = n ， length(Y) = m ， [m,n] = size(Z)。在這種情況下，曲面上的頂點為 。

surf(X,Y,Z,C) 可以用矩陣 C 來決定呈現的顏色。 MATLAB 會對 C 中的資料作線性轉換來取得顏色的對應。

surf(...,'PropertyName',PropertyValue) 可以設定圖形表面的性質。

surfc(...) 曲面圖加等高線。

h = surf(...) 和 h = surfc(...) 傳回一個曲面控制物件。

Algorithm

參數型的曲面可由兩個在矩形中連續變化的參數， i 與 j 繪製成，譬如說 1 i m 和 1 j n。 x(i,j) 、 y(i,j) 與 z(i,j), 描述了整個曲面。當 i 與 j 為整數時，則會定義格子點的座標點也為整數。函式 x(i,j) 、 y(i,j) 與 z(i,j) 會變成 m-by-n 的矩陣， X 、 Y 與 Z。而 c(i,j)(定義在矩陣 C)可以描述欲呈現的顏色。

在格子中的每一個頂點可想像成與四個鄰居點相鄰，如下圖

       i-1,j
         |
i,j-1 - i,j - i,j+1
         |
       i+1,j

若點在角落上，則它會有兩個鄰居。若點在邊上，則它會有三個鄰居。若點在中間的話，則它會有四個鄰居。

曲面的顏色可用兩種方法呈現 : 在頂點著色或是在每一片的中心點著色。而曲面的圖形不一定要是平面的，也可以用極座標、柱座標以及球座標系統。

shading 函式可以設定陰影。若設定為 interp ，則 C 的大小必須與 X 、 Y 、 Z 相同，它指定了頂點所呈現的顏色。曲面上每一塊的顏色都是由區域座標系中雙線性函式所決定的。若設定為 faceted (預設值) 或 flat， C(i,j) 會指定曲面上每一塊的顏色 :

 (i,j)   -   (i,j+1)
   |   C(i,j)  |
(i+1,j)  -  (i+1,j+1)

在這種情況下， C 的大小必須與 X 、 Y 、 Z 相同，且它的最後一行與最後一列會被忽略，所以它列與行的維度可以比 X 、 Y 、 Z 少一維。

surf 與 surfc 函式可以用 view(3) 來指定視角。

X 、 Y 與 Z 的範圍，或是 XLimMode 、 YLimMode 與 ZLimMode 的性質會取決於軸的限制。 axis 會設定這些性質。

C 的範圍，或是 CLim 與 CLimMode 的性質(也會被 caxis 函式設定)會取決於顏色的延展。延伸的顏色會塗在頂點上(以目前的顏色對應)。

Examples

同時畫出 peaks 的曲面圖加等高線 :

[X,Y,Z] = peaks(30);
surfc(X,Y,Z)
colormap hsv
axis([-3 3 -3 3 -10 5])

對一個介於 -1 ~ 1 Hadamard 矩陣所構成的球體上色。

k = 5;
n = 2^k-1;
[x,y,z] = sphere(n);
c = hadamard(2^k);
surf(x,y,z,c);
colormap([1  1  0; 0  1  1])
axis equal

See Also

axis, caxis, colormap, contour, mesh, pcolor, shading, view

support

surf2patch