MATLAB Function Reference

roots

多項式的根

Syntax

r = roots(c)

Description

r = roots(c) 回傳一行向量其元素為多項式 c 的根。

列向量 c 代表依降冪排列的多項式係數。若 c 有 n+1 個元件，則多項式表示成 。

Remarks

注意函式 p = poly(r)，回傳一列向量其元素為多項式的係數。roots 和 poly 互為反函式。

Examples

多項式 在 MATLAB 中表示成

p = [1 -6 -72 -27]

多項式的根以行向量的形式傳回

r = roots(p)
r =
    12.1229
    -5.7345
    -0.3884

Algorithm

此演算法簡單地涉入計算伴隨矩陣的特徵值：

A = diag(ones(n-2,1),-1);
A(1,:) = -c(2:n-1)./c(1);
eig(A)

這可証明產生的結果即為矩陣的特徵值，且在伴隨矩陣 A 的誤差內，但這不表示它們為在進位誤差內多項式 c 係數的精確根。

See Also

fzero, poly, residue

Root Properties

rose