MATLAB Function Reference

dblquad

求雙重積分的值

Syntax

q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol)
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method)
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method,p1,p2,...)

Description

q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax) 呼叫 quad 函數在矩形 xmin <= x <= xmax，ymin <= y <= ymax 間求雙重積分 fun(x,y)。fun(x,y) 必須接受一個向量 x 和一個純量 y 然後回傳一個被積函數值的向量。

q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol) 用一個容忍度 tol 來取代預設值 1.0e-6。

q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method) 用特定的求面積函數來取代預設的 quad。合法的 method 是 @quadl 或是一個與 quad 和 quadl 有相同呼叫序列的使用者定義求面積法函數。

dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method,p1,p2,...) 傳另外的參數 p1,p2,... 到 fun(x,y,p1,p2,...)。如果沒有定義 tol 或 method，用 [] 當作一個欄位保留。dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,[],[],p1,p2,...) 與 dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,1.e-6,@quad,p1,p2,...) 相同。

Example

fun 可以是一個 inline 物件

Q = dblquad(inline('y*sin(x)+x*cos(y)'), pi, 2*pi, 0, pi)

或是函數處理的

Q = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)

其中 integrnd.m 是一個 M-檔。

function z = integrnd(x, y) 
z = y*sin(x)+x*cos(y); 

integrnd 函數在方形 pi <= x <= 2*pi，0 <= y <= pi 對 y*sin(x)+x*cos(y) 做積分。注意，被積函數可以由向量 x 和一個純量 y 求得。

不是方形的區域可以經由設定區域外的被積函數為零來處理。 舉例說明，半球體的體積是

dblquad(inline('sqrt(max(1-(x.^2+y.^2),0))'),-1,1,-1,1) 

或

dblquad(inline('sqrt(1-(x.^2+y.^2)).*(x.^2+y.^2<=1)'),-1,1,-1,1)

See Also

inline, quad, quadl, @ (function handle)

dbdown

dbmex