MATLAB Function Reference

cov

協方差(Covariance)矩陣

Syntax

C = cov(X)
C = cov(x,y)

Description

C = cov(x) 傳回向量元素的變異數，其中 x 是一個向量。 對橫列是觀察(observation)，直行是變數的矩陣，cov(x) 是一個協方差(covariance)矩陣。diag(cov(x)) 是一個每一直行變異數的向量，而 sqrt(diag(cov(x))) 是一個標準偏量(deviation)的向量。 is a vector of standard .

C = cov(x,y), 其中 x 和 y 是一樣長度的行向量，和 cov([x y]) 相等。

Remarks

cov 在計算結果之前先從每一直行去掉平均值。

covariance 函數定義如下

其中 E 是數學期望值(mathematical expectation)且 µ_i= Ex_i。

Examples

考慮 A = [-1 1 2 ; -2 3 1 ; 4 0 3]。 求 A 每一直行變異數的向量：

v = diag(cov(A))'
v =
   10.3333    2.3333    1.0000

比較 v 向量和協方差(covariance)矩陣 C：

C =
   10.3333   -4.1667    3.0000
   -4.1667    2.3333   -1.5000
    3.0000   -1.5000    1.0000

對角線的元素 C(i,i) 代表 A 的直行變異數。非對角線元素 C(i,j) 代表 i 直行和 j 直行的協方差(covariance)。

See Also

xcorr, xcov in the Signal Processing Toolbox, and:

corrcoef, mean, std

cot, coth

cplxpair