std (MATLAB Function Reference)

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標準差(Standard deviation)

Syntax

s = std(X)
s = std(X,flag)
s = std(X,flag,dim)

Definition

下面是對於資料 X 的兩種標準差 s 定義：

其中

而 n 是元素的個數。上面兩個方程式只有除數不同：一個是，另一個是。

Description

s = std(X), 用上面方程式(1)算出標準差並回傳，其中 X 為向量。若 X 是正規分布裡的任意樣本，則 s² 是變異數(variance)的最佳無偏差(unbiased)評估。

若 X 是矩陣，std(X) 回傳 X 每行的標準差。若 X 是多維陣列，std(X) 會從第一個非單一維度（the first nonsingleton dimension）開始做每維的標準差運算。

s = std(X,flag) 若 flag = 0 則同 std(X)。若 flag = 1，則 std(X,1) 用上面方程式(2)去計算標準差，產生關於平均值樣本的第二要素。

s = std(X,flag,dim) 根據所給定的維度 dim 計算標準差。

Examples

對於矩陣 X：

X =
      1     5     9
     7    15    22
s = std(X,0,1) 
s = 
    4.2426    7.0711    9.1924
s = std(X,0,2)
s = 
    4.000
    7.5056

See Also

corrcoef, cov, mean, median

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