1-4 n

我們可使用 int 指令來對符號運算式進行積分，例如：

syms a b c x f = a*x^2+b*x+c; int(f)

傳回的結果是：

1/3*a*x^3+1/2*b*x^2+c*x

上述結果是不定積分的結果，但並未包含不定常數。若要進行定積分的計算，只需加入上下限即可，可見下例：

syms a b c x f = a*x^2+b*x+c; int(f, 1, 2)

傳回的結果是

7/3*a+3/2*b+c

同 diff 指令一樣，MATLAB 會自動決定獨立變數來進行積分。若要改對不同的變數進行積分，可修改如下：

syms a b c x f = a*x^2+b*x+c; int(f, a, 1, 2)

其中 int(f, a, 1, 2) 代表 f 對 a 的定積分，上下限為 1 和 2，傳回的結果是

3/2*x^2+b*x+c

事實上，積分運算比微分運算還要難，所以不一定能夠找到 close-form solution，因此 MATLAB 並不是每一次都能找到積分的答案，例如：

int(sin(tan(x))/x)

此時 MATLAB 會回傳一個警告訊息「Warning: Explicit integral could not be found.」，並顯示結果為：

int(sin(tan(x))/x,x)

上述結果代表 MATLAB 無法找到 int(sin(tan(x))/x) 的 close-form solution。雖然不定積分並無 close-form solution，但我們仍可以用 double 指令來呼叫其他數值方法進行定積分，例如

double(int(sin(tan(x))/x, -1, 1))

傳回的答案是

2.0689

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