1-8 嚙盤嚙踝蕭

n 若要進行微分運算，可用 diff 指令，例如：

syms a x f = sin(a*x^2); df = diff(f)

此時 MATLAB 會自動決定 f 的獨立變數是 x，並對 x 進行微分，得到的結果是

2*cos(a*x^2)*a*x

若要針對其他變數進行微分，可明確指定此變數，例如，若要計算 f 對 a 的微分，可輸入如下：

dfa = diff(f, a)

得到的結果是

cos(a*x^2)*x^2

若要計算 f 對 x 的二次微分，可輸入如下：

diff(f, 2)

得到的結果是

-4*sin(a*x^2)*a^2*x^2+2*cos(a*x^2)*a

請注意，在上述例子中，「diff(f, 2)」和「diff(f, x, 2)」會得到相同的結果。MATLAB 決定獨立變數的機制，一般都能符合常理，若有任何疑義，可由 findsym 指令來明確得知何者為獨立變數。

diff 指令也可以用於矩陣，此時會對矩陣的每一個元素進行微分，例如：

syms a x A = [cos(a*x), sin(a*x); exp(-a*x), exp(x^a)]; diff(A)

印出的結果是

[ -sin(a*x)*a, cos(a*x)*a] [ -a*exp(-a*x), x^a*a/x*exp(x^a)]

若要求得一個向量函數的 Jacobian，可用 jacobian 指令，讀者可由「help jacobian」取得線上支援，在此不贅述。

---

Symbolic Math Toolbox