10-6 嚙線嚙踝蕭嚙線嚙踝蕭嚙碼嚙線嚙踝蕭c嚙緞嚙踝蕭嚙誕伐蕭

由前文的說明，可以看出曲線（或是曲面）擬和，是一個「互動式」的過程，常常需要反覆觀察數學模型與取樣點的接近度，同時也要考慮模型的合理性，以及對於其它資料的適用性。簡單來說，曲線擬合包含下列幾個步驟：

1. 觀察資料，並剔除明顯不合理的資料（這些資料在統計學上稱為 Outliers）。
2. 根據資料，選定數學模型及相關參數。
3. 根據線性或非線性迴歸的各種方法，以及一組給定的訓練資料（Training Data），算出參數的最佳值。
4. 觀察模型的誤差，以及模型對於其它測試資料（Test Data）的效能，以決定此模型的適用性。若適用，則停止此演算法。反之，若不適用，則根據模型的對於訓練及測試資料的誤差程度，重新修正模型，並回到步驟 3。

以上這幾個步驟，不但需要經驗，而且由於必須反覆進行，可能耗費大量時間，有鑑於此，MathWorks 公司在 MATLAB 6.x 後，推出了「曲線擬合工具箱」（Curve Fitting Toolbox），讓使用能以 GUI （圖形使用者介面）的方式，來進行曲線擬合，並能快速地檢視擬合的結果和成效。

以下將以實際範例的操作，來說明「曲線擬合工具箱」的使用。如果你要嘗試下列的操作，請務必要先安裝「曲線擬合工具箱」。另，下列的說明及圖片，均是以 MATLAB 7.x 為主。

首先，我們先載入 enso.mat，裡面包含兩個變數：

1. month：每個資料點發生的相對月份
2. pressure：在復活島（Easter Island）和澳洲的達爾文（Darwin）兩地的大氣壓力差值，取其整個月的平均值。此差值會導引整個南半球的貿易風（Trade Winds）流向。

根據這兩個變數，我們就可以呼叫「曲線擬合工具箱」來進行曲線的分析與擬合，請見下列範例：

Example 1: 10-曲線擬合與迴歸分析/cftool01.m

load enso.mat % 載入 month 和 pressure 變數 cftool(month, pressure); % 呼叫「曲線擬合工具箱」

此時此工具箱會將資料點畫出來，並將相關的操作介面顯示如上圖。為節省篇幅，我們不在此介紹操作方面的細節，讀者可以自行在畫面上選取不同的數學模型以及相關的選項，來測試其效果。

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MATLAB程式設計：進階篇