MATLAB Function Reference

kron

Kronecker 張量乘積

Syntax

K = kron(X,Y)

Description

K = kron(X,Y) 回傳 X 和 Y 的 Kronecker 張量乘積。回傳的結果將是一個很大的矩陣其元素取決於所有可能 X 及 Y 元素的乘積。若 X 為 m*n 且 Y 為 p*q，則 kron(X,Y) 的結果矩陣大小為 m*p＊n*q。

Examples

若 X 為 2*3，則 kron(X,Y) 為

[ X(1,1)*Y X(1,2)*Y X(1,3)*Y
  X(2,1)*Y X(2,2)*Y X(2,3)*Y ]

對於二維不連續 Laplacian 運算元的矩陣表示，n*n 的格線為 n^2*n^2 的稀疏矩陣。每一行或列至多有五個非零元素。此矩陣可經由下列敘述之一維差積運算元的 Kronecker 乘積產生：

 I = speye(n,n);
 E = sparse(2:n,1:n-1,1,n,n);
 D = E+E'-2*I;
 A = kron(D,I)+kron(I,D);

經由 spy 函式繪製出 n = 5 的圖：

keyboard

lasterr