Chapter 15: Exercises

1. 請修改本章所用的 polyAsString.m 函式，使其能夠產生更接近我們實際使用的多項式外觀。
2. 請在我們的多項式物件的範例中，加入對下列兩個運算元的重載：
   1. 冪次方：對應的函式是 mpower.m，可用來計算 p^n。
   2. 左除：對應的函式是 mldivide.m，可用來計算 q\p，亦即 p/q。
   3. 請說明你如何測試這兩個運算元以及相關的測試結果。
3. 請寫一個多項式物件的方法 residue.m，可以對一個分式進行部分分式展開。使用你所寫的函式來計算下列運算式的部分分式展開： $$ \frac{3s^2+5s+2}{(s+1)^3(s^2+1)} $$ 同時再利用 residue 指令，驗算所得答案是否正確。
   Hint

   請查看 residue 的線上說明，或參考本書第七章「多項式的處理與分析」。

4. 請寫一個多項式物件的方法 polyMax.m，可以找出多項式的極大值。（請先算出多項式的導函數，求其零點，再判斷何者為極大值。）
5. 請修改 team 類別，使其建構函式可以接受任意數量的隊員。請寫一個測試程式來說明你的修改可以產生正確的結果。
6. 請設計兩個類別，分別是 student 和 course，其中學生可以選修數門課程。請設計相關的性質與方法，以便記錄重要資訊，並計算下列事項：
   1. 一個學生選修課程的總數。
   2. 一個學生選修課程的總學分數。
   3. 一個學生選修課程的分數平均。
   4. 一門課程被幾位學生所選修。
   5. 一門課程的通過率（分數超過或等於60分的學生比率）。
   請寫一段測試程式來說明你的程式碼正確無誤。

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MATLAB程式設計：進階篇