MATLAB 用於求解常微分方程式（Ordinary Differential Equations，簡稱 ODE）的指令可以列表如下：
| 指令 | 方法 | 適用ODE類別 |
|---|---|---|
| ode45 | Explicit Runge-Kutta (4, 5) pair of Dormand-Prince | Nonstiff ODE |
| ode23 | Explicit Runge-Kutta (2, 3) pair of Bogacki and Shampine | Nonstiff ODE |
| ode113 | Variable order Adams-Bashforth-Moulton PECE solver | Nonstiff ODE |
| ode15s | Numerical differentiation formulas (NDFS) | Stiff ODE |
| ode23s | Modified Rosenbrock formula of order 2 | Stiff ODE |
| ode23t | Trapezoidal rule with a “free” interpolant | Stiff ODE |
| ode23tb | Implicit Runge-Kutta formula with a backward differentiation formula of order two | Stiff ODE |
上表列出的指令項目繁多，但最主要可分兩大類，即適用於 Nonstiff 系統及 Stiff 系統的指令。一般的常微分方程式都是 Nonstiff 系統，所以可以直接選用 ode45、ode23 或 ode113 來求解。Stiff 系統的特性是它的速率（即微分值）差異相常大，因此若使用一般的 ode45、ode23 或 ode113 來求解，可能會使得積分的步長（Step Sizes）變得很小，以便降低積分誤差至可容忍範圍以內，但如此一來，會導致計算時間過長。因此，欲解決此類 Stiff 系統問題，只要選用專門對付 Stiff 系統的指令，例如 ode15s、ode23s、ode23t 及 ode 23tb，即可迎刃而解。
以下將說明 ODE 指令的基本用法及相關範例。
MATLAB程式設計：進階篇
