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上一小節所描述的方法是一個一般性的方法，因為它把對所有參數都是一視同仁，全部視為非線性參數。但是我們還可以進一步改良，也就是將線性與非線性參數分開，各用不同的方法來處理。以上例而言，數學模型為
$$ y= a_1 e^{\lambda_1 x} + a_2 e^{\lambda_2 x} $$
其中 $a_1$ 及 $a_2$ 為線性參數，$\lambda_2$ 及 $\lambda_2$ 為非線性參數，因此我們可以對它們分開處理，如下：

線性參數（$a_1$ 及 $a_2$）：可使用最小平方法，即「左除」或「\」。

非線性參數（$\lambda_2$ 及 $\lambda_2$）：可使用 Simplex 下坡式搜尋法（即 fminsearch）。

此方法的好處是：最小平方法能夠在非線性參數（$\lambda_2$ 及 $\lambda_2$）固定的情況下，一次找到最好的線性參數（$a_1$ 及 $a_2$）的值，因為搜尋空間的維度由 4（$a_1$、$a_2$、$\lambda_1$、$\lambda_2$），降為 2（$\lambda_1$、$\lambda_2$），最佳化會更有效率。

如果要使用上述混成（Hybrid）的方法，函式 errorMeasure1 須改寫成 errorMeasure2，如下：

Example 1: 10-曲線擬合與迴歸分析/errorMeasure2.m

其中 lambda 是非線性參數向量，只包含 $\lambda_2$ 及 $\lambda_2$，data 仍是觀察到的資料點，a 則是利用最小平方法算出的最佳線性參數向量（即 $a_1$ 及 $a_2$ 隨傳入的 $\lambda_2$ 及 $\lambda_2$ 而變），而傳回的 squareError 仍是總平方誤差。此函數和　errorMeasure1　的最大不同在於我們只須傳入線性參數（$\lambda_2$ 及 $\lambda_2$），最佳線性參數（$a_1$ 及 $a_2$）的值則在函式中由最小平方法決定。
欲用此混成法求出誤差平方和的最小值，可輸入如下：

Example 2: 10-曲線擬合與迴歸分析/nonlinearFit02.m

此種混成法可以產生較低的誤差平方和，同時所需的計算時間也比較短。

Hint
在上例中，MATLAB 會產生警告訊息，這是由於在最佳化的過程中，可能出現 $\mathbf{A}$ 的 rank 小於其行數，導致 $a=\mathbf{A}$\$y$ 出現「Rank deficient 」的警告訊息。但只要最後我們檢視擬合圖形，能得到滿意結果，即可忽略這最佳化過程所產生的暫時警告訊息。
欲檢視上述迴歸過程的動畫顯示，可在 MATLAB 指令視窗下輸入 fitdemo。

MATLAB程式設計：進階篇