MATLAB 亦提供了一系列指令，可用來解決三角化（Triangulation）、鄰近點（Nearest Neighbors），及其它計算幾何（Computational Geometry）方面的問題，首先我們解釋何謂 Delaunay 三角化（Trangulation）。給定一組 X-Y 平面上的點，Delaunay 指令可傳回一組由這些點所形成的三角形，而且任一點均不會位於任一個三角形的外接圓之內。為展示 Delaunay 的用法，首先我們讀入一組 X-Y平面上的資料點，並以散佈圖的方式來表示：
我們可對上述資料點進行 Delaunary 三角化，並使用 triplot 指令畫出其結果，再將原先的資料疊上去，例如：
我們也可以使用 trisurf 或是 trimesh 來畫出使用三角內插所產生的曲面，如下：
讀者可將上述範例中的 trisurf 改成 trimesh，就可以產生三角網狀曲面。若要產生等高線，就要使用之前提到的 griddata 指令，如下：
一旦完成 Delaunary 三角化之後，您可以進行兩種搜尋：
- dsearch 指令可找出一給定點的最鄰近資料點
- tsearch 指令可找出一給定點所在之三角形
Voronoi 圖形和 Delaunay 三角化關係非常密切，Voronoi 圖形可將資料點所在的平面畫分成數個多邊形，每一個多邊形只包含一個資料點，而且給定任一點時，此點和其最鄰近的資料點會落於同一個多邊形內。事實上，只要將 Delaunary 所得的各個三角形中，對每一邊畫出垂直平方線，即可得到 Voronoi 圖形。MATLAB 的 voronoi 指令可用來畫出 Voronoi 圖形，舉例如下：
我們可將 Voronoi 圖形和 Delaunay 三角形畫在同一張圖，如下：
在上圖中，實線是 Delaunay 三角形，虛線則是 Voronoi 圖形。事實上，每一條 Voronoi 圖形的線段，都是某一個三角形的一邊的中垂線，所以每一個 Voronoi 圖形所形成的多邊形的頂點，都是某一個三角形的外心。此外，每一個 Voronoi 圖形所形成的多邊形，都只有包含一個取樣資料點，代表此取樣資料點的「勢力範圍」，因為落於此多邊形之內的任何點，都會離此取樣資料點較近，而離其他取樣資料點較遠。
此外，MATLAB 的 convhull 指令可用於計算一組資料點的最小凸多邊形（Convex Hulls）。例如，我們可用 confhull 指令來計算並顯示 seamount 資料點的最小凸多邊形，如下：
另一個類似的指令是 inpolygon，可用於計算一個資料點是否落於一個封閉的多邊形。例如，我們可以先產生一個六邊形，再用 inpolygon 找出位於此六邊形內部的資料點，然後使用不同的顏色來畫出這兩類資料，如下：
MATLAB程式設計：進階篇
