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fzero 指令可用於單變數函數的求根，其使用語法如下：

x = fzero(fun, x0)

其中 fun 是欲求根的函數（以字串表示），x0 則是一個起始點或起始區間。您可以由 x0 指定一個起始點或起始區間來進行求根，fzero 指令會根據 x0 的不同而執行下列動作：

若 x0 為一個起始點，則 fzero 會自動找出附近包含零點（即根，或函數變號點）的區間，並逐步縮小此區間以找出零點。若 fzero 無法找出此區間，則傳回 NaN。
若已知使函數值不同號的兩點，則我們可以由 x0 直接指定尋根的區間，以使 fzero 更快速地找到位於此區間內的根。

例如，若要找出 humps 在 x = 1.5 附近的根，並驗算之，可輸入如下：

Example 1: 08-一般數學函數的處理與分析/fzero01.m

在上列中，fzero 首先找到 1.5 附近變號的兩點，即 1.26 及 1.6697，然後再據以找出 humps 的零點。

若已知 humps 在 x = -1 及 1 之間為異號，即 humps(1)*humps(-1) < 0，則我們可以令 x0 = [-1, 1] 為起始區來找出 humps 的零點，如下：

Example 2: 08-一般數學函數的處理與分析/fzero02.m

此時 fzero 找到的是另一個零點。若要畫出以上這兩個零點，可輸入如下：

Example 3: 08-一般數學函數的處理與分析/fzero03.m

若欲顯示求解過程的中間結果，可使用 optimset 指令來設定顯示選項，再將 optimset 傳回的結構變數送入fzero，例如：

Example 4: 08-一般數學函數的處理與分析/fzero04.m

在求零點過程中，會用到二分法（Bisection）或內插法（Interpolation），這些方法顯示在上表 Procedure 的第四個欄位中。若給定一個起始點，則 fzero 在最初的個步驟中會先找出一個適當的區間來搜尋零點。

Hint
optimset 通常用於設定最佳化的選項，將在下節中詳細介紹。

MATLAB程式設計：進階篇