8-1 MATLAB 嚙踝蕭嚙踝蕭う嚙踝蕭靰k

在 MATLAB 中，除了多項式以外，一般數學函數並無法用一個簡單的向量表示，而是用一個 MATLAB 的函數（Functions）來表示。欲對此函數進行處理與分析，相關的 MATLAB 指令必須以字串或是函式握把（Function Handles）的方式輸入此函數。此類 MATLAB 指令可對數學函數進行各種運算與分析，例如：

• 數值積分
• 最佳化或優化（Optimization，即求一函數之極大或極小值）
• 求解非線性方程式的根
• 求解微分方程式

因此本章的重點，在於說明前三種運算的相關指令。至於求解微分方程式，將在本書的「常微分方程式」（Ordinary Differential Equations）章節中詳細說明。

MATLAB 的數學函數都是以 M 檔案（副檔名為 m）來表示，舉例而言，以下的數學式子，即可寫成檔案名稱為 humps.m 的 MATLAB 數學函數：

$$ f(x)=\frac{1}{(x-0.3)^2+0.01} + \frac{1}{(x-0.9)^2+0.04}-6 $$

上述的「駝峰」函數已內建於 MATLAB，名稱為 humps.m。以下將以 humps 函數為例，來介紹如何使用相關指令來對此函數進行作圖、求根、求極值等運算。

Hint

• humps 是單輸入函數，peaks 是雙輸入函數，兩者都是 MATLAB 常被用到的測試函數。
• 在本書，「函式」和「函數」都是代表「functions」，我們通常用「函數」來表「mathematic function」，而用「函式」來代表「subroutines or functions in a programming language」，兩者有時候會混用。

---

MATLAB程式設計：進階篇