14-2 YB滮?

MATLAB 的關係運算元（Relational Operators）有下列六種：

關係運算元	說明
==	等於
~=	不等於
<	小於
<=	小於或等於
>	大於
>=	大於或等於

MATLAB 的關係運算元總是以矩陣內元素對元素的方式作運算，例如：

Example 1: 14-MATLAB的運算元/greaterThan01.m

a = [1 2; 3 4]; b = [1 3; 2 4]; c = a>b c = 0 0 1 0

由上例可知，若 a(i, j) > b(i, j)，則 c(i, j) 的值為 1（表示「真」或「成立」)，否則即為 0（表示「偽」或「不成立」)。MATLAB 的關係運算元亦支援純量展開，例如：

Example 2: 14-MATLAB的運算元/greaterThan02.m

a = [1 2; 3 4]; c = a>2 c = 0 0 1 1

此外，我們可以將關係運算元傳回的 0-1 矩陣（元素值為 0 或 1）來進行矩陣的索引（Indexing），並進而找出滿足某條件的矩陣元素，例如，欲求出在 a 矩陣中，滿足 a(i, j) >= b(i, j) 的元素，可輸入如下：

Example 3: 14-MATLAB的運算元/findElement01.m

a = [10 20; 30 40]; b = [10 30; 20 40]; c = a>=b; d = a(c) d = 10 30 40

在上例中，亦可直接使用 a(a >= b) 來求得答案。此外，在上例中，矩陣 C 是一個由邏輯運算（見下節）所產生的邏輯索引矩陣，因此可直接用於 a 的邏輯索引（Logic Indexing）。一般而言，若要進行邏輯索引，最好先將索引矩陣經過 logical 指令的處理，以免產生疑義。以上例而言，a([0,1;1,0]) 會產生錯誤訊息，正確寫法應該是 a(logical([0,1;1,0]))。

另一個常用來尋找矩陣元素的指令是 find，可傳回非零元素索引，例如：

Example 4: 14-MATLAB的運算元/find01.m

x = [0 1 2; 0 0 3]; index = find(x) index = 3 5 6

在上例中，index 代表 x 的一維索引或下標，可詳見本書第九章「矩陣的處理和運算」的第一節「矩陣索引或下標」，而 x(index) 則是非零元素所形成的向量。若要找出滿足某條件的二維索引或下標，可輸入如下：

Example 5: 14-MATLAB的運算元/find02.m

x = magic(3); [idx1, idx2] = find(x>5) idx1 = 1 3 1 2 idx2 = 1 2 3 3

在上例中，idx1 和 idx2 分別是符合條件之矩陣元素的列索引（Row Index）及行索列（Column Index）。因此，若善於利用 find 指令，可以很快地找出符合某條件式的元素。例如：欲求出介於 7 和 11 的元素，可輸入如下：

Example 6: 14-MATLAB的運算元/find03.m

x = magic(5); x(find(7<x & x<11)) ans = 10 8 9

其中 & 代表邏輯的 AND，將在下節介紹。

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MATLAB程式設計：入門篇