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Y±ý¶i¦æ¯x°}¬Û¼¡A¥²»Ý½T»{²Ä¤@Ó¯x°}ªºª½¦æ¼Æ¥Ø¡] Column Dimension¡^ ¥²»Ýµ¥©ó²Ä¤GÓ¯x°}ªº¾î¦C¼Æ¥Ø¡]Row Dimension¡^¡A§_«hµLªk¶i¦æ¯x°}¬Û¼¡AMATLAB ·|²£¥Í¿ù»~°T®§¡C¥H¤U¬O¤@Ó¯x°}¬Û¼ªºÂ²³æ½d¨Ò¡G
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¯x°}ªº¦¸¤è¹Bºâ¡A¥i¥Ñ¡u^¡v¨Ó¹F¦¨¡A¦ý¯x°}¥²»Ý¬O¤è°}¡A¨ä¦¸¤è¹Bºâ¤~¦³·N¸q¡A¨Ò¦p¡G
Y¦b¡u*¡v¡A¡u/¡v¤Î¡u^¡v¤§«e¥[¤W¤@Ó¥yÂI¡AMATLAB ±N·|°õ¦æ¯x°}¤º¡u¤¸¯À¹ï¤¸¯À¡v¡]Element-by-element¡^ ªº¹Bºâ¡A¨Ò¦p¡G
¹ï©ó¤@ӽƼƯx°} z¡A¨ä¡u¦@³mÂà¸m¡v¯x°}¡]Conjugate Transpose¡^ ¥iªí¥Ü¦¨¯x°} z'¡A¨Ò¦p¡G
Y¥u·Q±o¨ì¥ô¦ó¯x°} z ªºÂà¸m¡]Transpose¡^¡A«h¥iªí¥Ü¦¨¯x°} z.'¡A¨Ò¦p¡G
Y z ¬°¹ê¼Æ¡A«h z' ©M z.' ªºµ²ªG¬O¤@¼Ëªº¡C¡]¤@¯ë±`¥Çªº¿ù»~¡A·|§Ñ¤F¯x°} z ¥i¯à¬O½Æ¼Æ¡A¦]¦¹±N z¡¦ »~»{¬°¬O³æ¯Âªº¯x°}Âà¸m¡C¡^
¤@Ó¦V¶q a ªº Lp-norm ¥i¥H©w¸q¬° $$ \|a\|_p = \left(\sum_i |a_i|^p \right)^{1/p} $$
·í p=2 ®É¡A¦¹§Y¬°¦V¶q a ªºªø«×¡A©ÎºÙ¼Ú¤óªø«×¡]Euclidean Length¡^¡C±ý¨D¤@¦V¶qªº Lp-norm¡A¥i¨Ï¥Î norm «ü¥O¡A¨ä¨Ï¥Î»yªk¦p¤U¡G
norm(x, p) ½d¨Ò¦p¤U
¤@Ó¯x°} A ªº p-norm ¥i¥H©w¸q¦p¤U¡G $$ \|A\|_p = max_x \frac{\|Ax\|_p}{\|x\|_p} $$
MATLAB ªº norm «ü¥O¥ç¥i¥Î©ópºâ¯x°}ªº p-norm¡A¨Ò¦p¡G
MATLAB ÁÙ¦³¬Û·í§¹¾ãªº¼Æ¾Ç¨ç¼Æ¤Î¤T¨¤¨ç¼Æ¡A³£¥i¥HÀ³¥Î©ó¦V¶q¤Î¯x°}¡C¥H¤U±N¼Æ¾Ç¨ç¼Æ¦Cªí¾ã²z¦p¤U¡G
¨ç¼Æ »¡©ú abs(x) ¯Â¶qªºµ´¹ïȩΦV¶qªºªø«× angle(z) ½Æ¼Æ z ªº¬Û¨¤¡]Phase Angle¡^ sqrt(x) ¶}¥¤è real(z) ½Æ¼Æ z ªº¹ê³¡ imag(z) ½Æ¼Æ z ªºµê³¡ conj(z) ½Æ¼Æ z ªº¦@³m½Æ¼Æ round(x) ¥|±Ë¤¤J¦Ü³Ìªñ¾ã¼Æ fix(x) µL½×¥¿t¡A±Ë¥h¤p¼Æ¦Ü³Ìªñ¾ã¼Æ floor(x) ¦aªO¨ç¼Æ¡A§Y±Ë¥h¥¿¤p¼Æ¦Ü³Ìªñ¾ã¼Æ ceil(x) ¤ÑªáªO¨ç¼Æ¡A§Y¥[¤J¥¿¤p¼Æ¦Ü³Ìªñ¾ã¼Æ rat(x) ±N¹ê¼Æ x ¤Æ¬°¤À¼Æªí¥Ü rats(x) ±N¹ê¼Æ x ¤Æ¬°¦h¶µ¤À¼Æ®i¶} sign(x) ²Å¸¹¨ç¼Æ¡]Signum function¡^¡G$sign(x)=\left\{\begin{matrix}-1, x<0\\0, x=0\\1, x>0\end{matrix}\right.$ rem(x,y) ¨D x °£¥Hyªº¾l¼Æ gcd(x,y) ¾ã¼Æ x ©M y ªº³Ì¤j¤½¦]¼Æ lcm(x,y) ¾ã¼Æ x ©M y ªº³Ì¤p¤½¿¼Æ exp(x) ¦ÛµM«ü¼Æ pow2(x) 2 ªº«ü¼Æ log(x) ¥H e ¬°©³ªº¹ï¼Æ¡A§Y¦ÛµM¹ï¼Æ log2(x) ¥H 2 ¬°©³ªº¹ï¼Æ log10(x) ¥H 10 ¬°©³ªº¹ï¼Æ ±`¥Îªº¤T¨¤¨ç¼Æ¤]¦Cªí¾ã²z¦p¤U¡G
¨ç¼Æ »¡©ú sin(x) ¥¿©¶¨ç¼Æ cos(x) ¾l©¶¨ç¼Æ tan(x) ¥¿¤Á¨ç¼Æ asin(x) ¤Ï¥¿©¶¨ç¼Æ acos(x) ¤Ï¾l©¶¨ç¼Æ atan(x) ¤Ï¥¿¤Á¨ç¼Æ atan2(x,y) ¥|¶Hªº¤Ï¥¿¤Á¨ç¼Æ sinh(x) ¶W¶V¥¿©¶¨ç¼Æ cosh(x) ¶W¶V¾l©¶¨ç¼Æ tanh(x) ¶W¶V¥¿¤Á¨ç¼Æ asinh(x) ¤Ï¶W¶V¥¿©¶¨ç¼Æ acosh(x) ¤Ï¶W¶V¾l©¶¨ç¼Æ atanh(x) ¤Ï¶W¶V¥¿¤Á¨ç¼Æ ¦¹¥~¡AMATLAB ÁÙ¦³¤@¨Ç¨ç¼Æ¬O°w¹ï¦V¶q¤¸¯Àªº²Îp¶q¦Ó³]p¡A¨Ò¦p min¡]¨D¦V¶qªº·¥¤pÈ¡^¡Bmean¡]¨D¦V¶qªº¥§¡È¡^µ¥¡A¦Cªí¾ã²z¦p¤U¡G
¨ç¼Æ »¡©ú min(x) ¦V¶q x ªº¤¸¯Àªº³Ì¤pÈ max(x) ¦V¶q x ªº¤¸¯Àªº³Ì¤jÈ mean(x) ¦V¶q x ªº¤¸¯Àªº¥§¡È median(x) ¦V¶q x ªº¤¸¯Àªº¤¤¦ì¼Æ std(x) ¦V¶q x ªº¤¸¯Àªº¼Ð·Ç®t diff(x) ¦V¶q x ªº¬Û¾F¤¸¯Àªº®t sort(x) ¹ï¦V¶q x ªº¤¸¯À¶i¦æ±Æ§Ç¡]Sorting¡^ length(x) ¦V¶q x ªº¤¸¯ÀÓ¼Æ norm(x) ¦V¶q x ªº¼Ú¤ó¡]Euclidean¡^ªø«× sum(x) ¦V¶q x ªº¤¸¯ÀÁ`©M prod(x) ¦V¶q x ªº¤¸¯ÀÁ`¼¿n cumsum(x) ¦V¶q x ªº²Öp¤¸¯ÀÁ`©M cumprod(x) ¦V¶q x ªº²Öp¤¸¯ÀÁ`¼¿n dot(x, y) ¦V¶q x ©M y ªº¤º¿n cross(x, y) ¦V¶q x ©M y ªº¥~¿n ¨Ò¦p¡Asort «ü¥O¥i¹ï¦V¶q¤¸¯À¶i¦æ±Æ§Ç¡]Sorting¡^¡G
¨ä¤¤ sorted ¬O±Æ§Ç«áªº¦V¶q¡Aindex «h¬O¨CӱƧǫ᪺¤¸¯À¦bì¦V¶q x ªº¦ì¸m¡A´«¥y¸Ü»¡¡Ax(index) §Yµ¥©ó sorted ¦V¶q¡C¥t¤@Ó¦³½ìªº°ÝÃD¡G¦p¦ó¨Ï¥Î sort «ü¥O¥[¤W«e¨Ò¤¤ªº sorted ¤Î index ¨Ó¨D±oì¥ýªº¦V¶q x¡H¡]¦¹ÃD´N¯dµ¹¦U¦ìŪªÌ¥h½m¥\§a¡I¡^
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¨ä¤¤ colMax ¥Nªí¨C¤@ª½¦æªº³Ì¤jÈ¡AcolMaxIndex «h¬O¨C¤@ª½¦æ¥X²{³Ì¤jȪº¦ì¸m¡CYn¨D±o x ªº³Ì¤j¤¸¯Àªº¦ì¸m¡A¥i¿é¤J¦p¤U¡G
¥Ñ¦¹¥i¥H¬Ý¥X¡A¯x°} x ªº³Ì¤j¤¸¯À§Y¬O maxValue¡A¦Ó¨äµo¥Í¦ì¸m¬° [colMaxIndex(maxIndex), maxIndex] = [5 , 3]¡C
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