5-7 Vq

使用 quiver 指令可畫出平面上的向量場圖（Quiver Plots），特別適用於表示分布於平面的向量場 （Vector Fields），例如平面上的電場分布，或是流速分布，舉例如下：

Example 1: 05-特殊圖形/quiver01.m

[x, y, z] = peaks(20); [u, v] = gradient(z); contour(x, y, z, 10); hold on, quiver(x,y,u,v); hold off axis image

在上例中，gradient 產生梯度向量，contour 進行等高線作圖，而 quiver 則將每一點的梯度向量以小箭號表示。（由基本微積分可知，梯度向量永遠與等高線垂直，可由上圖再次得到驗證。）

Hint

梯度向量也就是「最速下降法」（Steepest Descent）所行走路徑的反方向。

Hint

在本章的範例檔案中，筆者特別準備了一個有趣的互動展示，可以再一次驗證梯度向量永遠和等高線垂直，請輸入「gradientDescentDemo」並在等高線圖形上面點選滑鼠，即可顯示最速下降法的路徑。保證有趣，請試試看！

欲畫出空間中的向量場圖，可用 quiver3 指令，如下：

Example 2: 05-特殊圖形/quiver301.m

[x, y] = meshgrid(-2:0.2:2, -1:0.1:1); z = x.*exp(-x.^2-y.^2); [u, v, w] = surfnorm(x, y, z); quiver3(x, y, z, u, v, w); hold on, surf(x, y, z); hold off axis equal %colormap('default') % 顏色改回預設值

其中 surfnorm 可產生垂直於曲面的法向量。

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MATLAB程式設計：入門篇