MATLAB Function Reference

rsf2csf

轉換 real block diagonal form 至 complex diagonal form

Syntax

[U,T] = rsf2csf(U,T)

Description

一個矩陣的 complex Schur form 是上三角的且其特徵值在對角線上。而 real Schur form 的實數特徵值與複數特徵值(在 2-by-2 區塊中)在對角線上。

[U,T] = rsf2csf(U,T) 轉換 real Schur form 至 complex form。

參數 U 和 T 分別表示么正矩陣及 A 的 Schur forms，且滿足以下關係： A = U*T*U' 和 U'*U = eye(size(A))。可參考 schur 獲得詳細的資訊。

Examples

一矩陣 A，

 1     1     1     3
 1     2     1     1
 1     1     3     1
-2     1     1     4

其特徵值為

4.8121    1.9202 + 1.4742i    1.9202 + 1.4742i    1.3474

產生 A 的 Schur form 且轉換至 complex Schur form

[u,t] = schur(A);
[U,T] = rsf2csf(u,t)

產生三角矩陣 T ，其對角線(加底線的部分)的元素包含 A 的特徵值。

U =

-0.4916       -0.2756 - 0.4411i    0.2133 + 0.5699i   -0.3428
-0.4980       -0.1012 + 0.2163i   -0.1046 + 0.2093i    0.8001
-0.6751        0.1842 + 0.3860i   -0.1867 - 0.3808i   -0.4260
-0.2337        0.2635 - 0.6481i    0.3134 - 0.5448i    0.2466

T =

4.8121        -0.9697 + 1.0778i   -0.5212 + 2.0051i   -1.0067
     0         1.9202 + 1.4742i    2.3355              0.1117 + 1.6547i
     0              0              1.9202 - 1.4742i    0.8002 + 0.2310i
     0              0                   0              1.3474          

See Also

schur

rref

run