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只要我們掌握了 DP 的遞迴原則，就可以根據需要，對 DTW 進行各種變形。在本節中，我們介紹另一種 DTW，其輸入格式具有下列特性：
- 使用者輸入：以音框為基礎的音高向量，不進行音符切割。（通常這類資料稱為 mid 格式。以我們進行的人工標示音高而言，每一點的時間長度是 256/8000 = 1/31.25 = 0.032 s = 32 ms。）
- 資料庫格式：以音符為比對單位，但只考慮音高。（通常這類資料稱為 note 格式，以向量 [音高, 音長, 音高, 音長...] 來表示。以我們哼唱選歌的資料而言，音長的單位都是 1/64 秒。）
假設使用者輸入的音高向量是 t 而標準答案的音符向量是 r，並假設 D(i, j) 是 t(1:i) 和 r(1:j) 之間的最短距離，則我們有下列遞迴式：
D(i, j) = min(D(i-1,j), D(i-1, j-1))+|t(i)-r(j)|
請見下列示意圖：
為便於說明，我們簡稱這一類方法為 type-3 DTW。此方法有下列特性：
- 由於資料庫格式是以音符為單位，所以計算量小於 type-1 及 type-2 DTW。
- 資料庫格式並沒有用到音符的音長資訊，所以理論上來說，辨識率應該低於 type-1 及 type-2 DTW。
- 無法進行一次到位的音高平移，這點和 type-1 及 type-2 DTW 是一樣的。
在以下的範例，我們使用 type-3 DTW 來進行音高向量對音符（只用音高）的「對位」（Alignment）：
在上述範例中，我們在進行 dtw3 的比對前，做了兩件事情：
- 音調移位：我們假設歌唱者的速度和樂譜的速度是一樣的，因此我們將 note 先轉成 mid 格式，再取用和 PV 同樣的長度來計算其平均值為 noteMean，最後再將 PV 移到同樣的平均值。這是一個簡化的處理，因為我們並無法使用「一次到位」的音調移位。
- 休止符的處理：我們是把 PV 和 Note 中的休止符都砍掉來進行比對。這也是一個簡化的處理，後續會提到如何使用休止符來提高比對效果。
經過上述範例的對位後，我們可以將每個音高點所對應的音符音高畫出來，如下：
在上述範例中，由於綠色曲線（平移過的哼唱音高向量）和紅色曲線（由 dtw3 對位所產生的對應音符音高）的吻合程度並不理想，由此可以看出，我們的音調移位出了問題，所以得到的對位效果並不理想，很可能是由使用者哼唱的速度和樂譜的速度並不一致，這一首歌是「生日快樂」，我們可以直接試聽看看相關的檔案：
若要進行更吻合的對位，我們就必須改善音調移位。我們可以使用一個簡單的線性搜尋法（暴力法）來找到最佳的音高平移量，換句話說，也就是進行 81 次音調移位，平移量則平均分佈於 [-2, 2] 之間，請見下列範例：
由上述範例可以看出，type-3 DTW 對位的效果已經大幅改善，最短距離也大幅降低。相關檔案如下：
但是在上述範例中，我們還是可以發現對位的錯誤，例如在第一句「祝你生日快樂」的「樂」這個音符，只有被分配到三個音框，很明顯的過少。若要解決這個問題，有幾個可能的方向：
- 限制每一個音符所能分配的音框個數：例如每個音符所對應的音框總長度，不得小於音符長度的一半，也不得大於音符長度的兩倍。此規則的加入，使我們可以同時用到音符的音高及音長資訊。
- 使用休止符：在使用者哼唱的音高向量中，除了頭尾的休止符不算外，只要遇到一個休止區間，就代表一個舊音符的結束及新音符的開始，此規則可以適用到一般的哼唱選歌輸入。
我們可以修改 DTW 以符合上述規範，以便提高對位的準確度及旋律辨識的辨識率。
We can employ a modifed version of type-3 DTW which take rests into consideration, as follows:
Audio Signal Processing and Recognition (音訊處理與辨識)
